果果三歲以後，我對她的數學啟蒙越來越上心。我始終覺得，數學啟蒙是一種素質教育。我想教孩子數學，並不是為了以後入學要怎樣領先於人，而是為了開發智力，建立邏輯思維。

孩子對世界的感知是具象的。一顆星星、一個月亮、一朵花，分別是什麼樣子？媽媽是誰，爸爸是誰？孩子都是靠具體的形象辨認的。但數學卻是抽象的，我們給孩子數學啟蒙，就是讓孩子對現實中的具體物體，形成抽象概念，讓孩子看到兩個蘋果的時候，腦子裡不只有蘋果，而且能對應到「2」這個數字。

真正的啟蒙不僅僅是「識數」

這一步聽起來簡單，但其實是一種「0-1」的突破，是最需要反覆磨的。我在給果果啟蒙時就深有體會。

果果2歲多時，家人一度認為她「識數了」，譬如能從1數到幾十，或者出門看到車牌號都能讀出來。但我發現，如果我給果果5個珠子，問有幾個？她說不知道，必須從1開始數起，如果換成5根鉛筆，又要再數一次。這就是死記硬背了數字，但不理解數字究竟是什麼概念。

真正理解「2」這個概念時，就算把兩個蘋果，換成兩個橘子、兩輛車、兩本書，孩子也不會必須根據物體來說數，而是能用「2」這個數量，將這些事物的內在關係聯繫起來——這才是數學的意義。

最好的數學啟蒙不是課堂，是生活

其實我最看重的，就是鍛鍊孩子這種「理解事物內在聯繫」的邏輯思維能力。這種能力不僅能在學習中幫助孩子——不管是小學數學，還是未來學習代數、幾何，為其他理科打基礎時，也都能對抽象概念得心應手；而且還能幫孩子在應對現實生活中的難題時理清思路。

那麼，怎麼給孩子數學啟蒙好呢？好多家長都覺得不知道怎麼教，和我最早給果果啟蒙時一樣，教來教去，還是數數、認識數字。所謂「從0-1的突破」，究竟怎麼做呢？

其實也不難，就是讓孩子在生活中去感知、去總結。比如在上臺階時，我們一起數數，「1、2、3、4…」；在玩積木的時候，我們根據顏色和形狀進行歸類；甚至在逛超市的時候讓孩子比較價格，學著結賬……把生活中的各種具象化的體驗，都和抽象的數字聯繫在一起。

關於邏輯思維方面，我之前給大家分享過《美國幼兒園都在用的文氏圖》和《Cause & Effect 因果關係思維訓練法》，都是從幼兒園以前就可以玩起來的。今天咱們說說身邊就能利用起來的「好教具」，我們在家就能幫孩子數學啟蒙。

1、生活中隨時可以「數數」

雖說數學不只是「數數」，但計數是一切數學活動的基礎。我們教孩子計數時，別隻關注數字對不對，也要留心其他。

例如，果果一歲前後學數數時，不是從背誦，而是從手勢開始學的，一邊擺手勢一邊說數字。這時孩子不僅有了數的概念，還要調動觀察力、注意力、手眼協調能力，漸漸地，對計算也有了概念。

我們還可以利用身邊的日常物品、玩具，讓孩子伸出手清點，這樣孩子要數出物品的數量，嘴裡說著「1、2、3」，手還要一個一個點，眼睛也要跟著手動，最後還要說出總數，就同時鍛鍊了多種能力。

對數有了概念，下面就可以提高難度，例如和孩子做一些按數取物、按群數數的活動。例如我對果果說，「給媽媽拿3個橘子」，看她是不是理解3的概念。或者把積木倒在地上，一起來按照「每4個一堆」分組，看看她是不是每組都能放4個。

果果一開始還是一個一個數，但時間長了，量變就積累出質變，有一天我們一起做邏輯狗的題目時，突然發現她會」目測「了，看一眼圖片上的星星、雲彩，嘴裡立刻能說出「這是5」、「這是6」，完全略過了清點的步驟，這就說明孩子不僅明白「數」，對「量」也開始有概念了。

2、如何將數與量對應起來

當孩子對「數」和「量」都有了概念，就可以多做一些將數和量對應的遊戲。這個階段不要心急，多鼓勵，因為數與量的對應，對孩子來說是有一定難度的。

我們要準備一套數字卡片，其實不需要買，自製就可以，可以先做10以內的，之後隨著需要再增加。然後準備一些和數字對應的實物，例如蘋果、積木、筷子、絨毛玩具，都可以，拿出卡片2，孩子就拿出2個對應的物體放過去。也可以做連線，例如擺出3個蘋果，4個橘子，讓孩子把相對應的數字卡片挑出來。

如果覺得用實物很麻煩，也可以用畫，畫出5個蘋果、6個橘子，對家長來說並不難，我們多畫幾張紙，提供給孩子來和數字對應。如果覺得畫畫也很麻煩，那我推薦最好用的撲克牌。

撲克牌本身就是既帶有1-10的阿拉伯數字，又帶有用花色表示的「量」，對孩子來說是最好的「數」、「量」認知教具。像下圖這樣，將撲克牌中間有點數的地方剪下來，外框只留下數字，讓孩子去找對應的外框拼起來，是不是特別好玩，又好操作？

我們還可以教孩子「量」與「量」直接對應。例如，一排擺出積木，一排擺出橘子，讓孩子去找共性，5個積木和5個橘子那一堆可以放在一起，那麼中間聯繫它們的是什麼呢？就是數字卡片5。

最近我在帶著果果玩的邏輯狗裡面，就有很多這類題目。下面左右兩道題，都是要求將相同數量的物體直接對應起來。邏輯狗最厲害的地方就是，並沒有強調認識數字，但卻在大量的練習中，讓孩子自己總結出數字的概念。

3、如何認識數的大小

教會孩子比大小，首先要讓孩子理解「量」的多少。如果我們直接對孩子說，「10大，7小」，這種概念對孩子來說太抽象了，很難消化，就算死記硬背下來也很很沒意思，容易忘記。而我們小時候學的「3個蘋果比2個蘋果多」，雖然老套，但卻是最容易被孩子接受的，因為有視覺化的、具體的呈現。

所以我們也可以用水果、玩具，來結合「量」的概念，來幫助孩子理解和記憶。

數字對孩子來說是抽象的，用視覺化的呈現，可以幫孩子理解數的含義，以及什麼是多，什麼是少

上圖中的教具可能不是每個家庭都方便的準備的，所以我最推薦的還是棋牌類遊戲。

九月份果果剛上幼兒園的時候，經常放學後到附近的姥姥家玩兒，姥姥就帶著果果玩撲克。我本來還嘀咕，「怎麼讓三歲孩子學玩牌呢？」可是幾天下來，我發現孩子很快掌握了1-10的大小規律，誰大誰小，誰能管誰，玩得特別溜。

晚飯後和爸爸玩牌，正將抽到的牌，按照花色、大小排列

十月份我和一個醫生朋友聊起這件事。她立刻興沖沖說起，已經上小學的兒子現在數學特別好，小時候也是這樣啟蒙的。她說不僅教孩子玩牌，還教孩子玩麻將，從按照大小排列開始，到真的按照規則打牌。

她說，「因為數字概念對孩子來說太抽象了，但撲克牌、麻將都有圖案，麻將牌也有幾個餅啊，幾個條啊，孩子就會數，很容易記住。打牌的過程中，他就理解了數的大小，誰要和誰湊，玩著玩著就記住了。」

在棋牌類遊戲中經常用到的骰子，也是特別好的數學啟蒙工具。因為骰子上面有點數，孩子很容易識別和記住。譬如我教果果玩飛行棋，遊戲規則中，誰扔出幾點就走幾步，果果很快就明白了3步和5步是誰多誰少，一心想要扔出6。

4、如何啟蒙加減法

在玩飛行棋的過程中，孩子還會接觸加減法。因為棋子走到終點的時候，就剩那幾格，骰子點數多了還要退回來，只有正好的時候才能到達終點獲得勝利，這樣孩子就開始發現，5-2=3，3-1=2，這樣的規律。

不僅僅是飛行棋，許多有骰子的遊戲都能讓孩子玩著算數，例如大富翁。因為大富翁裡面除了有步數，還有許多面額不同的錢，還要投資、買地、賺錢，孩子就會自己計算這個錢怎麼分配，開始運用加減法。其實在遊戲過程中，孩子不僅僅在數學，還要去記住規則、運用規則，這樣就鍛鍊了記憶能力，學會了邏輯思考。

此外，我們前面說過的撲克牌，在加減法啟蒙中也能派上大用場。

PS，一些好書推薦

其實只要我們願意在生活中多花點心思，陪孩子玩起來，數學啟蒙就很簡單，也很有趣。最後，給大家推薦一些數學啟蒙的讀物吧：

繪本類的，低齡階段有一套《鼠小弟愛數學》，是我一個當大學老師的好朋友推薦的，果果目前的年齡讀起來剛剛好。此外還有：《走進奇妙的數學世界》《數學幫幫忙》《你好！數學》《漢聲數學圖畫書》《米奇妙妙屋數學啟蒙故事》。

遊戲類的，我首推德國的《邏輯狗》。這套書果果最近一直在看，每天我們拿出一小時「做題」。而裡面的題目不僅僅侷限於數學，還有各種類型的認知，和觀察力、邏輯力鍛鍊，我特別喜歡，一口氣買了3-5歲的套裝，後面還打算入小學階段的。

《公文式教育：最好玩的數字書》也是特別好的一套書，動手又動腦，同樣分了不同年齡段和不同領域，可以從3-4歲看起。此外，《頭腦轉轉轉智力遊戲書》《生活數學大爆炸》這類思維遊戲書也可以和孩子一起做做看。

花時間說

其實從數學啟蒙，也可以談到空間啟蒙，就是一些3D立體的認知和遊戲，因為果果年紀比較小，這方面我正開始摸索，之後有了好的經驗和感悟再寫給大家。總之，我是希望在學齡前階段，孩子是在玩中學，學中玩，自然而然，水到渠成，從小就能感受到走進知識的快樂，而不是會想要逃離和拒絕。

我小時候數學很好，是奧數生。但中學後因為不喜歡老師教學方法，產生了排斥情緒，和理科漸行漸遠。雖然後來成了文科生，還是會在數學上吃虧。高考時總成績壓人大、復旦分數線幾十分，全靠其他幾門，數學依舊不及格。選專業時我也不選最火的商科，因為想避開高數……

果果從小特別愛看書，讓我經常看到自己兒時的影子。我並不介意她以後學文，但我希望她能在自己喜愛和擅長中做出選擇，而不是在短板中考慮逃避哪個。更重要的還是希望為她的邏輯思考力打好基礎吧，相信孩子有了這個，不管以後學什麼，都能事半功倍，也更有興趣和能力去做好。

參考來源

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