悖論是一種非常燒腦的玩意兒,在諸多領域之中,悖論都廣泛的活躍著。宇宙天文領域存在著悖論、數學領域存在著悖論,而哲學領域那就更是悖論的大本營。悖論不僅燒腦,而且非常有趣,更為重要的是悖論能夠推動人類文明的飛速發展,隨著科學的進步和技術的創新,在漫長的歷史長河之中,有很多悖論都已經無悖可論,當然,還有一些至今仍然無解。對於那些仍然無解的,我們在這裡不打算過多涉及,因為那會引起不必要的爭論。在這裡,我們只來看看一些有趣的悖論,比如人是否能夠追上烏龜?

人是否能夠追上烏龜?這好像是一個十分無聊的問題,去問一百個人,一定會得到一百個回答「當然」。但我要告訴你的是,這不一定,這就是阿基里斯與烏龜悖論。介紹一下,阿基里斯是古希臘神話之中一個跑得非常快的人,不過這都無所謂了,讓我們不要去管什麼阿基里斯,在這裡,我們只說「人」就好了,因為任何人看起來都比烏龜快得多。這個悖論是這樣的,如果一個烏龜先跑,那麼之後這個人無論速度有多快,也不可能追上烏龜了。這聽起來很荒謬,讓我來解釋一下,我們先假設這個烏龜先跑出了100米。

此時,人開始追逐烏龜,當人也跑到100米的時候,烏龜已經跑到了110米,所以人沒能追上烏龜。接下來人繼續跑,當人跑到110米的時候,烏龜已經移動到了111米的位置,人還是沒有追上烏龜。之後人追到111米的位置,烏龜已經走到了111.1米的位置,以此類推。這個悖論的原理就是,只要烏龜一直在向前移動,不管移動得有多慢,每次人追到烏龜的位置的時候,烏龜都會向前移動一定的距離,或是1米,或是1厘米、一毫米、一微米以及無限小的距離,總之這個距離無限趨近於零,但不會為零,所以人永遠也追不上。

這看起來的確是很有道理。而烏龜悖論實際上就是根據芝諾的二分悖論而來的,二分悖論認為A與B之間有一個中點C,而A與C之間有一個中點D,A與D之間有一個中點E,也就是說無論距離如何壓縮,永遠有一個中點,而要到達目的地必須先到達中點,而中點是無限的,所以永遠也到達不了目的地。藉此,芝諾得出了一個結論,運動實際上是一種幻覺是不存在的。無論是二分悖論還是烏龜悖論看起來都極為難解,所以在哲學上曾經引起過巨大的爭論。那麼你知道這個悖論如何破解嗎?其實,自從有了科學,這個悖論的真面就被揭開了。

在二分悖論中只考慮了空間可以被無限分割,所以看起來沒錯,但是卻忽略了時間這一重要因素,如果將時間加入其中,悖論本身就不存在了。因為空間可以被無限分割,但是時間卻是有限的,無論空間被分割成多少,走完所有路徑所需要的時間是不變的。如果想要說得更為明確一點,我們可以藉助於數學,事實上這根本就是一個數學問題,只是芝諾當時並沒有意識到。其實二分悖論中所說的無限只是項數的無限,但是項數無限和結果無限是兩回事,也就是說結果並不會因為項數的無限而變為無限。多虧二分悖論被破解了,不然我們可能真會懷疑運動是不存在的,是幻覺,進而還會懷疑宇宙的真實性。
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