1842年2月3日，林世功出生於琉球國久米村，他是若秀才林奕保與鄭氏思鶴的次子。林世功出身閩人三十六姓，是明太祖洪武年間的福建移民林喜的後裔。

林世功自幼在明倫堂學習漢語、漢文，在1865年的官生科考試中金榜題名，被錄取為赴宗主國清朝留學的官生。1868年冬，林世功等4名官生前往清朝留學，並於翌年到達京師（今北京），入學國子監，這也是琉球國最後一批派往中國的留學生。他的學業非常出色，在中國期間他的漢詩就以《琉球詩課》與《琉球詩錄》之名刊行於世。1873年夏，林世功學成歸國。

1874年，剛剛歸國的林世功就被任命為久米村詩文官話經書師匠，同年12月轉任久米村文組主取。次年6月，林世功出任國學大師匠；9月又擢為中城王子（世子）尚典的講解官。

就在林世功平步青雲之時，琉球面臨著逐漸亡國的深淵。1872年日本將琉球國改為琉球藩。1875年，日本派內務大丞松田道之出使琉球，強迫琉球斷絕與中國的宗藩關係，震驚琉球上下，使琉球處於風雨如晦、人心惶惶的亂象之中。儘管琉球據理力爭，反對日本要求，但仍無能為力，與松田道之談判破裂後，只好派官員直赴東京請願。

與此同時，琉球國王為了挽回國運，又派遣紫巾官向德宏秘密出使中國，林世功隨同前往。一行共19人，於1877年4月12日到達福州，與滯留福州的貢使毛精長會合。向德宏、林世功等人將尚泰的密信呈給閩浙總督何璟，並提出直赴京師請願。經何璟上奏後，清廷才知道了琉球所發生的一切。然而，清政府反應消極，對日本只「以情理二字相駁詰」，也不准向德宏等入京。日本利用清政府的不干涉政策，於兩年後在琉球設沖繩縣，將國王尚泰、世子尚典等琉球王室成員挾至東京軟禁，琉球滅亡。

當時，向德宏、林世功等並未應清廷要求而回國，而是留在福州。他們是從漂海來閩的琉球難民那裡聽到了亡國的噩耗，接著又得到了世子尚典要求他們北上求救的密函，於是向德宏於1879年6月先行北上，到天津謁見清朝直隸總督兼北洋大臣李鴻章。到1876年9月29日，林世功、蔡大鼎、毛精長等人也從福州北上，直赴京師求救。

林世功及蔡大鼎、毛精長等人在1879年10月19日到達京師後，就積極展開救國活動，與在天津向李鴻章請願的向德宏相互呼應。從1879年10月23日到1880年11月18日，他們共9次向總理衙門或禮部請願，呼籲清朝討伐強暴的日本，幫助琉球復國，但清廷只勸他們儘快回福州。

就在林世功等想盡一切辦法復國時，清政府正在與日本進行針對琉球的秘密外交。原來經美國前總統格蘭特的斡旋，日本想出了一個「分島改約案」，即將琉球南部的先島群島讓給中國，在先島群島復琉球國。林世功等人於1880年9月28日向總理衙門遞交反對分割琉球的請願書，稱先島群島貧瘠不能立國，請求恢復琉球全境。但這無濟於事，總理衙門還是於10月21日同日方草簽了分島改約的協定。其後清廷內部圍繞該案發生爭論，林世功似乎也察覺到了。他感到必須以死來拯救琉球國運，於是在1880年11月20日（陰曆十月十八日）以個人名義向總理衙門呈遞了一封請願書， 還給蔡大鼎、毛精長等人留下一段遺書，至今是個歷史的見證。

當日上午，林世功自殺殉國。他死後，清朝官員被其打動，嘆曰：「此誠忠臣也！實屬可憫。」遂賜銀二百兩，於他殉國兩天後埋葬於通州張家灣。 後來「分島改約案」果然沒有簽署，但琉球也沒能復國。

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