賭王何鴻燊接手葡京賭場時,業務蒸蒸日上,但理性的賭王仍然忐忑,請教「賭神」葉漢:「如果這些賭客總是輸,長此以往,他們不來了怎麼辦?」
葉漢笑道:「一次賭徒,一世賭徒,他們擔心的是賭場不在怎麼辦。」
葉漢說的只是心理層面,現代賭場程式方面的設計,比葉漢當年要縝密得多,賭場集中了機率、級數、極限方面的數學經驗。
一個普通賭徒,只要長久賭下去,最終一定會血本無歸,所謂的各種致勝絕技,除了電影裡的周星星,現實裡的周星馳都不信。
賭徒永遠不明白,與自己對賭的不是運氣,也不是莊家,他們是在與狄利克雷、伯努利、高斯、納什、凱利這樣的大師對決數學,贏的勝率能有多大?
1
看得到的是機率,看不見的是陷阱
我們先說一個最簡單的賭博遊戲:賭運氣猜硬幣。
規則是這樣的,擲硬幣,正面贏反面輸,贏了可以拿走一倍的錢,輸了會賠掉本金,你玩不玩?
你可能覺得,唉,這遊戲不錯,公平!恰好運氣也不錯,第一把贏了100塊!
你高興壞了,這時候莊家跟你說,你看你也贏了這麼多,我呢,辛辛苦苦搭個場子,最後什麼都沒撈著,要不這樣,你贏了,就給我留下2%,就算是救濟救濟老哥,給捧捧場!
你一聽,2%,才這麼點,拿去吧,不差錢!好了,這事就這麼定下來了。
然而你做夢都想不到的是:就是這小小的2%,最後卻讓你輸得傾家蕩產、家破人亡。
這小小的2個點的贏的機率貌似不起眼,但配上「大數法則」,就成為了賭場賺錢的利器!「大數法則」是數學家伯努利提出來的,說的是假設n(a)是n次獨立重複實驗中發生a的次數,p是每次實驗發生a的機率,當n足夠大的時候,對任意正數ε,有lim{[|(n(a)/n)| p]